| RADPLAN DELTA | |
ÜBER DIE PHYSIK ROLLENDER KÖRPER |
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| Man nehme an, der Gewichtsunterschied bei 2 Felgen sei 100 g ( 500 zu 600 g ), 1 Paar entspricht einem Gewichtsunterschied von 200g = 0,2 kg, V = 18 km/h Mont Ventoux am Plateau de Perrache, Spitzenfahrer = 5 m/s |
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| tan a = 0,1 ( so sehen mathematisch 10 % Steigung aus ) | |
| g = 9,81 m/s² Erdbeschleunigung | |
| Nun rechne ich aus, wie gross die Leistungsdifferenz bei 200 g schwereren Felgen ist: | |
| Für kleine a gilt: tan a ~ sin a | |
| delta P | = delta F * v * sin a |
| = delta m * g * v * sin a = 0,2 kg * 9.81 m/s² * 5 m/s * 0,1 = 1 WATT |
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| Übrig bleibt: Beim Bergfahren kostet die Investition in steife Aero
Felgen 1 Watt Leistung ( ! ). Dass es stimmt, könnt ihr durch Überschlagsrechnung schnell
kontrollieren: Wenn 200 g Gewicht 1 Watt Leistung bedeuten, dann benötigen 80 kg ( das 400 Fache ) 400 Watt Leistung. Erfahrungsgemäss weiss ich, dass superleichte Räder mehr psychologisch wirken als physikalisch. Mavic GEL 280, GL 330, SUN M 14 bin ich gefahren und kenne beide Seiten der Medaille ) Die Rechnung bestätigt dies drastisch. Erst steife Felgen bringen das Potential für wenig Speichen, und der Leistungsgewinn durch die Aerodynamik ist ein VIELFACHES des Verlustes durch Mehrgewicht. Wenn bei 36 Loch Messerspeichen noch einen Aerodynamikgewinn bringen ( aber wer fährt z.B. DP 18 sinnvoll mit 36 Speichen? ) nimmt der Vorteil von Messerspeichen bei reduzierter Speichenzahl proportional ab, bis schliesslich die Nachteile überwiegen: festgelegter, nicht optimaler Querschnitt, sensible Handhabung, schlechte Logistik, hoher Preis. Deshalb erreicht ein DELTA Hinterrad mit z.B. 14 zylindrischen Speichen mit optimalen Querschnitten und gleichmässiger Lastverteilung eine bessere Leistung als ein Rad mit 16 Messerspeichen, von denen die 8 rechten knallhart und die 8 linken mittelmässig gespannt sind. DELTA sucht die Felgen natürlich so leicht wie möglich aus. Je nach Typ wiegen diese 550 bis 600 g, wobei unsere Angaben zu Gewichten tatsächlich stimmen. Neben allen Berechnungen müssen natürlich dynamische Tests = Fahrversuche das Konzept bestätigen. Unsere aktuellen Versuche mit unserem neuen DELTA TIME Laufradsatz ( 12 vorne, 14 hinten ) ergaben z.B. eine weitere Steigerung im High Speed Bereich. Wir testen diesen Satz noch ausgiebig auf allen Strecken und Ihr könnt uns danach fragen. |
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| In diesem Sinne und mit vielem Dank für Eure Resonanz und Grüsse an alle wirklich ernsthaft interessierten Fahrer. | |
| Herzlichst Euer Maro Moskopp | |
ÜBER DIE PHYSIK ROLLENDER KÖRPER, II |
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Trägheitsmoment und Energieverbrauch beim Beschleunigen. |
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| Das Trägheitsmoment J eines rotierenden Körpers allgemein, der im Abstand vom Mittelpunkt r die Masse m
rotieren lässt, ist J=mr² Für die Radgrösse 622 ist r ~ 0,305 m. Wir betrachten 2 Fallunterscheidungen mit den Felgengewichten A = 500 g und B = 600 g. Dann ist |
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| J (A) = 0,0465 kgm² und J (B) = 0,0558 kgm² | |
| Diese Werte müssten noch wegen des Masseneinflusses von Speichen und Nabe erhöht werden.
Die exakte Lösung ist ein Integral, das aber zur rein vergleichenden Felgenbetrachtung nicht berücksichtigt zu werden braucht. Nun beschleunigen wir beide Laufräder von v (1) = 36 km/h = 10m/s auf v(2) = 45 km/h = 12,5 m/s Die jeweiligen Rotationsenergien E (rot) = ½ J w² = ½ J (2 pi *f)² sind für die Fälle: |
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| A/1 = 21 Joule, A/2 = 32,5 Joule, Differenz : = 11,5 Joule Beschleunigungsarbeit | |
| B/1 = 25,2 Joule, B/2 = 39 Joule, Differenz: = 13,8 Joule Beschleunigungsarbeit | |
| Da das Fahrrad 2 Laufräder hat, verdoppelt sich der Energieverbrauch: 23 Joule für die 500 g Felgen, 27,6 Joule für die 600 g Felgen Also benötigt der schwerere Laufradsatz 4,6 Joule mehr Energie, um von 36 auf 45 km/h zu beschleunigen. Wird dieser Sprint in 3 Sekunden bewältigt ( was eine gute Leistung ist), beträgt die Mehrleistung P = W/t ca. 1,5 Watt. Benötigt man für denselben Sprint allerdings 6 Sekunden, ist die erforderliche Mehrleistung nur noch ca. 0,75 Watt. |
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| FAZIT I: | |
| Die Unterschiede, verschieden schwere Laufräder zu beschleunigen, sind geringer als erwartet. Wenn z.B. im Profiwettkampf sprintfreudige Laufräder verlangt werden, ist es deshalb nötig, alle aussenliegenden Massen zu reduzieren. Dies ist auch ein Hauptgrund für die dort anzutreffenden Schlauchreifen. Ein nennenswerter Nutzen ist nur bei sehr häufigen Tempowechseln feststellbar. | |
| FAZIT II: | |
| Für den sportlichen Gebrauch empfehlen wir Faltreifen mit kevlarverstärktem Laufgürtel im Gewichtsbereich
von 230 g ( 622 - 23 ). NUR für reinen Wettkampf sollte man Faltreifen im Gewichtsbereich von 150 - 180 g verwenden. Grundsätzlich ist dann mit einem erhöhten Risiko für Lauffläche und Seitenwand zu rechnen. |
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| ÜBRIGENS: | |
| Entgegen manchen Vermutungen sind die Felgen von DELTA AERO LAUFRÄDERN im Feld des Wettbewerbs relativ leicht.
Unsere Gewichte sind nachprüfbar und nicht geschönt. Im Moment testen wir Ausführungen, die vorne ca. 600 g und hinten
ca. 750 g wiegen. Was in Serie geht, darf keine Kompromisse in der Laufradstabilität zeigen. Manchmal kann es sinnvoll sein, 100 - 200 g über einem technisch machbaren Minimalgewicht für einen Laufradsatz zu bleiben, um ein abgerundetes Leistungsspektrum zu erreichen. |
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| Für heute verabschiedet sich Euer Physiker und wünscht weiterhin viele schnelle km/h mit DELTA | |